广义相对论在1915年问世，缔造了引力与时空几何之间的函数联系。爱因斯坦场方程体式上完满沙巴贝投ag百家乐，但里面粉饰一个未解的问题：能量守恒的缺位。
爱因斯坦难获得，在其表面框架下，传统的能量-动量守恒公式无法严格确立。他尝试构造一个所谓的能量-动量“伪张量”以弥补该空白，但该对象在不同参考系间无法保握不变，其物理意旨不解确，也不具备协变性。
此时，哥廷根的希尔伯特提议一个初步陈迹，即Bianchi恒等式。但是它只在物资缺席的空时中确立——换言之，它无法施展一个含有物资和场果真凿天地中能量为何“守恒”。
这是问题的原点：如安在具备一般协变性的几何表面中，界说能量守恒？
1918年，艾米·诺特用一篇不到六页的论文，给出了决定性申诉。
她领先指出，能量守恒并非物理表面的先验要求，而是由手艺平移不变性导出的成果。更一般地，任何齐集对称性均对应一个守恒量。这就是诺特第一定理。
其推导依赖于变分旨趣与拉格朗日力学框架。在该体系中，系统的演化轨迹是作用量极小径径，对称性使作用量在变换下不变，从而导出守恒量。举例：
手艺平移对称性 ⇒ 能量守恒空间平移对称性 ⇒ 线动量守恒空间旋转对称性 ⇒ 角动量守恒
她提议的问题比爱因斯坦更基本：要是一个表面莫得这些对称性，那么所谓的“守恒”想法是否仍然确立？
谜底是抵赖的。
这亦然解说为什么在一个唾手艺演化、推广、加快的天地中，能量不守恒，不是悖论，而是结构性特征。
但诺特的孝顺并未止于此。她进一步指出，在一般协变表面（如广义相对论）中，全局对称性销毁，但局部对称性已经存在。她由此提议第二定理：局部齐集对称性不再对应守恒量，而是导出一个齐集性方程。
这使得“守恒”想法从一个数值守恒的申诉滚动为流量均衡的联系。在微元标准下，能量-动量仍然在张量密度体式上局部守恒，ag百家乐怎样杀猪但在举座上，因曲率变化无法拼合为一个全局守恒量。
这恰是Bianchi恒等式信得过的含义：在周折时空中，不存在全局界说邃密的能量守恒定律，因为莫得富足的对称性赞成它。
这不是“能量去那里”的问题，而是“能否界说能量”的问题。
诺特在这少量上提供了明确论断：界说依赖于结构，结构决定守恒，守恒非实足。
当物理学家在20世纪中世发展量子场论与范例场论时，诺特框架被全面吸收。电荷守恒源于U(1)相位不变性，色荷守恒源于SU(3)对称性，弱互相作用中奇特的手征遴荐，也通过SU(2)范例对称性得以姿色。
更进一步，希格斯机制实质上是自愿破缺一个对称性，同期更变了守恒量的结构。
诺特的两个定理奠定了当代物理的概述谈话基础：表面的可推导性取决于其对称性结构，而非考验量的守护。她所完成的责任并不在于提议新的守恒定律，而是指出守恒的前提条目。
从此之后，“能量不守恒”不再是危险信号，而是对天地结构果真凿申诉。
当一个光子从天地微波布景启程，其波长随天地推广拉长，能量衰减至千分之一。这不是能量“损耗”，而是时空自身莫得手艺平移对称性——守恒律不再适用。
这就是诺特定理的力量。在她之前，物理学家预设守恒律，再构造表面来妥当它们。在她之后，物理学家征询对称性结构，再判断守恒是否确立。
这是当代物理的出动点。悉数后继表面，从广义相对论到量子色能源学，从标准模子到超弦表面，一谈构建在这一基础之上。
一个无职位、无工资、被扼杀在讲台除外的女性数学家，用一篇漫笔完成了物理学的重写。
