ag百家乐网址 自旋超固态过头巨磁卡效应与极限制冷

|作家：李伟1 项俊森2 金文涛3 孙培杰2 苏刚1,4,†

(1 中国科学院表面物理估量所)

(2 中国科学院物理估量所)

(3 北京航空航天大学物理学院)

(4 中国科学院大学 卡弗里表面科学估量所)

本文选自《物理》2025年第3期

选录获取1 K以下温度并提供踏实冷量的极限制冷既是前沿科学课题，亦然相沿繁多限制发展的要害中枢工夫。近期在钴基三角晶格量子磁性材料Na2BaCo(PO4)2中，初次发现了一种兼具固体和超流体特点的新奇量子物态——自旋超固态。该物态可产生显耀的巨磁卡效应，通过绝热去磁历程告成获取94 mK的极低温，收场了无氦-3的极低温固态制冷防碍，开发了量子材料极低温制冷新阶梯。著作在简要先容超固态的基础上，细心汇报在钴基三角晶格量子材料中发现的自旋超固态过头巨磁卡效应，以及极低温制冷。临了，招引最近在Kitaev量子自旋液体估量中提倡的拓扑引发磁卡效应等阐述，预测量子材料固态制冷的改日远景。

要害词自旋超固态，阻挫磁性，量子相变，磁卡效应，极限制冷

01

引 言

物资的基本阵势有固态、液态、气态等，它们和东谈主们的往常糊口密切关连。在低温极点条目下，物资可能展现出卓绝经典物态的量子特点，诸如超导体的零电阻特点与超流体的无粘滞流动等宏不雅量子效应。其中，超固态——一种在接近完竣零度时潜入出的新奇量子物态，兼具固体和超流体这两个看似矛盾的特征，引发了科学家的极大兴味和大量探索。自20世纪70年代动作表面揣度被提倡以来，除了冷原子气的模拟实验外，东谈主们尚未在固体物资中找到超固态存在的可靠实考根据。连年来，阻挫磁性材料因其特有的物感性质引起了平庸的估量兴味，迥殊是三角晶格、笼目晶格以及Kitaev蜂巢晶格等特殊结构的材料，被以为有可能展现出新颖的量子物态。最近，通过表面与实验的精真金不怕火招引，作家团队针对三角晶格量子阻挫磁体开展了系统估量，初次在固体材料中发现了自旋超固态的存在。进一步，作家们揭示出自旋超固态在极低温下具有巨磁卡效应，并期骗该效应通过绝热去磁历程收场了94 mK的极低温。自旋超固态过头巨磁卡效应的发现与极低温制冷的收场，既是基础估量的要紧防碍，也开发了量子材料固态制冷的新阶梯。

02

超固态之问

物固体物资能否同期具备超流性？这一凝合态物理限制的要紧命题由俄罗斯学者安德列也夫(A. F. Andreev)与栗弗席兹(I. M. Lifshitz)[1]、英国诺贝尔物理学奖得主列格特(A. Leggett)[2]等科学家于20世纪中世接踵提倡，并被《科学》杂志在2005年遴择为“125个重要科知识题”之一。

超固态是同期呈现出固体序和超流动性特征的新奇量子物态，源于对氦低温物相的探索。东谈主们揣度，在接近完竣零度的极低温与特定压力条目下，氦可能同期呈现空间周期罗列的固体序与无粘滞的超流动性——两种看似矛盾的特点，在量子物资中却可能收场共存。2004年，好意思国宾州州立大学估量团队通过不雅测固体氦扭摆实验中的周期额外偏移，声称“很可能”发现了超固态存在的实考根据[3]。然则，2012年该团队在改革实验设想、破除系统谬误后，曾标志超固态存在的额外信号也随之消失了。迄今为止，单质氦体系中仍未获取可信的超固态存在的实考根据。

与此同期，东谈主们也基于冷原子体系来模拟超固态。举例，期骗偶极量子液滴中长程相互作用与量子涨落的协同效应，估量者已在超冷原子气中收场了超固态序的东谈主工调控。尽管如斯，在的确固体材料中收场本征超固态并系统估量其物性特征，仍是量子物资限制濒临的要紧基础估量课题。

03

三角晶格超固态

2005年，国外上有多个课题组都在开展对于超固态的表面估量，并将各自的恶果同期发表在4篇“背靠背”的《物理评述快报》上[4—7]。在文中，他们对三角晶格硬核玻色子模子开展估量，得到了基态存在超固态的共同论断。在该模子中，每个格点上至多只可占据一个玻色子，硬核玻色子不错在不同格点间进取，且当两个隔邻格点上均占据玻色子时，存在放手相互作用。经过仔细的计划，东谈主们发刻下特定参数区间内，体系的基态将同期存在破缺三角晶格平移对称性的固体序，以及破缺玻色子U(1)程序相位对称性的超流序。这些表面估量为收场超固态提供了粗略可靠的模子。那么，接下来的问题是，什么样的物理体系概况收场这么的三角晶格超固态呢？尽管冷原子量子模拟是一个理念念平台，然则，距离表面决策提倡还是畴昔20年了，东谈主们尚未模拟出三角晶格硬核玻色子超固态。

04

对角与非对角长设施

超导和超流是20世纪发现的要紧量子气象。早在1962年，杨振宁先生提倡引入非对角长设施(ODLRO)来形容超流和超导等宏不雅量子态，以区别如原子有序罗列的对角长设施(DLRO)，为深入皆集这类新奇量子物态奠定了表面基础[8]。按照这一界说，超固态是对角长设施与非对角长设施共存的新奇量子物态，超固态的界说也因此不错实行到自旋系统。另一方面，由于硬核玻色子与自旋1/2算符之间存在着严格的映射关系，硬核玻色子系统中的超固态一定有量子磁性的对应——自旋超固态(图1(a))。在这个映命中，自旋进取对应玻色子占据，而自旋朝下对应玻色子空态，自旋面内重量的转角则对应玻色子的程序U(1)相位。这么，硬核玻色子系统不错映射为自旋1/2的各向异性海森伯反铁磁(XXZ)系统(图1(b))。在该系统中，自旋的面外重量不错破缺晶格平移对称性，对应于存在对角长设施，而面内重量不错自觉破缺自旋动掸的U(1)对称性，对应于存在非对角长设施，于是呈现出自旋超固态。

图1 自旋超固态过头硬核玻色子映射 (a)自旋超固态是“固态序”(对角长设施)与“超流序”(非对角长设施)共存的一种新奇量子物态；(b)通过硬核玻色子与自旋-1/2体系的对应关系，玻色子超固态不错严格映射到自旋超固态

收场自旋超固态需要自尊一定的参数条目。量子多体计划标明，当自旋的面外重量耦合参数强于面内重量耦合参数时，即对应着易轴三角晶格反铁磁情况，系统不错出现自旋超固态[9]。然则，在很长的期间内，东谈主们并莫得获取稳健这么理念念参数条目的磁性材料。因此，在何种实验体系中不错发现自旋超固态，以及是否存在实验可测的超固态新颖量子效应，是有待探索的要紧问题。

05

峰回路转——钴基三角晶格

近些年来，阻挫量子磁性的估量闹热发展，为寻找三角晶格超固态提供了要紧平台。Na2BaCo(PO4)2是新近合成的钴基三角晶格量子反铁磁体，早期估量不雅察到材料中存在很强的顽劣自旋涨落，估量者提倡可能收场了量子自旋液身形[10]。招引晶体对称性分析(图2(a))，举例Co离子的D3d位点对称性，不错写下被对称性允许的相互作用。针对Na2BaCo(PO4)2，这些对赞许可的相互作用包括海森伯交换相互作用、自旋轨谈耦合率领的赝偶极相互作用以及对称非对角相互作用等。

图2 Na2BaCo(PO4)2的三角晶格结构与相互作用参数 (a)钴基三角晶格与基态自旋结构，不同离子用大小不同的球符号，与图1(a)对应，自旋位形中红色与蓝色圆圈示意面外重量，箭头示意面内重量[9]；(b)比热、磁化率等热力学量的拟合亏损函数等高图，右侧色条对应亏损函数值，从中不错详情该磁性材料的微不雅自旋模子与具体耦合参数(白色星符号处)

期骗有限温度张量聚集量子多体计划方法，不错得到系统的热力学性质，并可与实验精准对比，从而详情出各项自旋耦配合用的大小。所得恶果标明，三角晶格XXZ模子不错极端精准地描摹该钴基三角磁体(图2(b))，其中Jz≈1.48 K，Jxy≈0.88 K，Jz/Jxy ≈1.7，属于易轴情况[9]。通过热力学拟合所得到的参数，与自旋极化相的非弹性中子散射分析所得的参数高度一致[11]，这从多体表面角度进一步信服了对材料微不雅模子的正确意志。按照所详情的相互作用自旋模子，表面上标明该材料的基态并非量子自旋液体，而是永久寻找的自旋超固态(图2(a))。

06

自旋超固态的谱学根据

为阐述自旋超固态，作家们合成了高质地的单晶样品，开展了低温热力学测量、绝热去磁温变测量，以及中子散射等实验。在这些实验中，都不雅察到了基于三角晶格易轴XXZ模子的表面计划与实验测量的精详情量稳健。通过表面与实验的通力配合，作家们得到了自旋超固态的可靠根据[12，13]。

表1 三角晶格自旋超固态的对角与非对角长设施过头谱学实验探伤技巧

这里主要先容中子散射实验，它提供了Na2BaCo(PO4)2中存在自旋超固态的微不雅谱学根据，如表1所示，中子散射实验不错估量材料中的磁结构与磁引发[13—15]。如图3(a)所示，弹性中子散射揭示在布里渊区的K点处存在静态峰，进一步仔细分析标明这主要由面外磁矩孝敬，提供了面外自旋“固态”序的根据。图3(b)中的非弹性中子散射恶果，在能量分辨率领域内不雅察到窝囊隙引发根据，与多体表面计划对比，阐述了窝囊隙引发是自旋超流重量U(1)相位涨落的戈德斯通模(图3(c))。二者招引，提供了自旋超固态的谱学微不雅根据。进一步，ag百家乐苹果版下载表面计划还预言超固态相中存在赝戈德斯通模和旋子(roton)模，以及连气儿引发谱等新颖的磁引发[13]，这些有待于对自旋超固态能源学性质开展进一步的实验估量和考证。

图3 Na2BaCo(PO4)2的极低温(55 mK)中子谱学恶果与表面模拟 (a)弹性中子散射标明存在静态磁结构，对应自旋固态序；(b)非弹性中子散射恶果揭示窝囊隙引发；(c)基于易轴三角晶格的表面模拟戈德斯通模等磁引发，表面恶果与相易分辨率实验恶果稳健很好。其中，(a，b)右侧色条对应实验中子散射强度，(c)右侧色条对应计划的自旋能源学结构因子值

三角晶格自旋超固态的发现引起了东谈主们的估量兴味。很快，两个孤苦的国外实验组期骗非弹性中子散射技巧在另一个钴基三角晶格材料K2Co(SeO3)2中也发现了自旋超固态存在的根据[16，17]。瑞士洛桑联邦理工学院的F. Mila撰写评述著作，对在三角晶格易轴XXZ体系中自旋超固态的系列估量进行了点评，提倡从诺奖得主安德森提倡的共振价键态到自旋超固态，是三角晶格量子磁性物态估量的“长篇别传”(saga)[18]。

07

自旋超固态巨磁卡效应

磁卡效应是指磁性材料在磁场作用下产生的可逆温度变化气象：在绝热条目下，当环境磁场变化时，材料的温度将显耀变化。期骗自主研制的极低温高精度绝热温变测量器件，作家们定量表征了Na2BaCo(PO4)2材料的绝热温变，并揭示了自旋超固态的巨磁卡效应。

自旋超固态是具有热烈自旋涨落和特殊熵效应的量子物态，集会响应在其磁卡效应的测量恶果中。如图4(a)所示，Na2BaCo(PO4)2在自旋超固态量子相变点附进，温度急剧着落，到达94 mK的极低温，实验测量与基于易轴三角晶格XXZ模子的等熵弧线计划恶果精准稳健。图4(a)插图中放大了自旋超固态量子相变点附进的情况，计议漏热修正后，最低温度是71 mK，与表面弧线完全一致。图4(b)给出了绝热温变率(磁格林艾森参数)的实验恶果，不错看出在量子相变点附进呈现很高的尖峰，峰值高度是刻下通用制冷工质Gd3Ga5O12的4倍以上。此外，在自旋超固态相中，Na2BaCo(PO4)2由于热烈的自旋涨落不错保握在很低的制冷温度，且不会很快回升，这与其他成例磁有序物资酿成昭着对比。这些特点使钴基三角晶格自旋超固态材料成为具有应用价值的亚开尔文温区制冷的固体量子材料。自旋超固态巨磁卡效应为量子材料固态制冷开发了新的旅途。

图4 Na2BaCo(PO4)2的实验测量数据 (a)绝热退磁温变弧线中存在两个低温“谷”，相对踏实地保握在极低温，差异对应于两个自旋超固态相，实验测量数据和表面计划恶果高度一致。左上插图为材料的三角晶格结构，右下插图是超固态量子相变点附进绝热温变弧线的放大情况；(b)自旋超固态材料与其他几种制冷材料的归一化格林艾森参数，前者具有显耀的磁致冷峰值，为商用材料Gd3Ga5O12的4倍以上，存在1 K以下(亚开)温区的巨磁卡效应

除自旋超固态材料外，其他阻挫量子磁性材料，迥殊是自旋液体候选材料，频繁呈现出高度纠缠与热烈涨落的特点。在远低于相互作用能量措施的低温条目下，致使直至零温，体系并不酿成磁有序情状。通过磁场等外场技巧对磁引发进行灵验调控，期骗材料体系顽劣磁引发所佩戴的低温熵，不错收场极低温环境下的高效制冷。最近，通过对一个典型的自旋液体体系——蜂巢晶格上的Kitaev模子——开展多体计划，作家们从表面上给出了铁磁及反铁磁Kitaev蜂巢晶格阻挫模子的温度—磁场相图[19]。估量发现，Kitaev自旋液体系统在中间温度区间的分数液体相内也存在显耀的磁卡效应。该效应源于自旋分数化所产生的近乎解放的量子化Z2涡旋引发(也称为vison，对应程序磁通引发)。期骗Kitaev自旋液体中拓扑涡旋引发所佩戴的弘远低温熵，体系在磁场调控下干涉分数液体区时，可产生极端显耀的拓扑引发磁卡效应。

08

总结与预测：量子材料固态制冷

传统磁制冷主要依赖水合顺磁盐工质，其中磁矩的相互作用很弱，近乎解放，磁场概况灵验调控自旋所佩戴的磁熵，开动磁熵变收场制冷。历史上，东谈主们通过顺磁盐的绝热去磁制冷初次收场了显耀低于1 K的极低温[20]。然则水合顺磁盐中磁性离子散播稀少，同期也具有磁熵密度小、材料踏实性较差、热导低、热弛豫期间长等固有不及，限制了其在量子科技、大科学安装等大冷量场景下的应用。

图5 量子材料固态制冷。不同于传统低温物态会出现的解放度“冻结”，量子材料中的新颖物态经常具有高度纠缠和强涨落的特征，通过外场调控电荷、自旋、晶格、轨谈等多解放度，可精准操控材料中的量子物态与顽劣引发熵效应，是获取极低温的新阶梯

在阻挫量子磁体中，丰富的顽劣引发和热烈的自旋涨落气象为固态制冷提供了真贵的资源。基于多体物理新机制的集体引发制冷与基于传统顺磁物理制冷比拟，其微不雅机理与调控机制上有着本色区别。以自旋超固态材料为代表，阻挫量子磁性材料不错具有更大的磁熵密度和更低的制冷温度、更为丰富的调控技巧，以及愈加优良的热弛豫和热导等上风，概况灵验地克服传统固态制冷的固有局限性。通过磁场调控干涉具有热烈量子涨落的自旋超固态，不错大量产生戈德斯通引发、旋子引发等，并佩戴着显耀的可调控低温熵，从而提供高效的固态制冷机制(图5)。

综上，作家归来了钴基三角晶格中自旋超固态过头巨磁卡效应的发现，并先容了基于自旋超固态收场无液氦极低温制冷的最新估量阐述。以自旋超固态巨磁卡效应为例，作家提倡了一种全新的量子材料固态制冷旅途(图5)：以量子多体系统为工质，招引磁场、压力、电场等多场技巧，调控自旋、轨谈、晶格、电荷等相互纠缠的多解放度，通过磁振子、自旋子、拓扑引发等的熵效应从环境中高效吸热，从而收场极低温制冷。在氦气，迥殊是氦-3气体公共供应枯竭的情况下，期骗量子多体效应，发展基于量子材料的高性能固态低温制冷工夫，不仅具有量子物态基础估量的要紧科学趣味，也为量子磁性材料在低温物理与量子工夫中的应用开发了新标的，有助于防碍极低温制冷对稀缺氦资源依赖的要害瓶颈。

致 谢忠心感谢著作写稿历程中高源和李涵的有利商量和匡助。本文先容的估量阐述是在国度当然科学基金委后生科学基金形势、专项、要点形势和面上形势，以及中国科学院踏实支握基础估量限制后生团队形势等的资助下完成。

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